И на Баграмяна выпала новая задача. 24 июня в Москве должен был проходить Парад Победы. Так как Василевского не было, Баграмяну пришлось готовить два сводных полка – 1-й Прибалтийский и 3-й Белорусский. Но он всё сделал и справился отлично. Парад Победы состоялся, и Баграмян шёл во главе 1-го Прибалтийского фронта. Ну, и был такой случай, который он рассказывал. Приём по случаю парада Победы. Верховный Главнокомандующий Иосиф Сталин подошёл к полководцам с бокалом. Он провозгласил тост в честь полководцев и сказал такую фразу: «У меня все командующие фронтами маршалы, и только двое – Ерёменко и Баграмян – генералы Армии». А дед довольно смело ответил, но обошлось: «Наше дело было воевать, товарищ Сталин, а ваше – оценивать». Но обошлось. А могло бы не обойтись. Но у Сталина в тот день было, конечно, приподнятое настроение. И он, в общем-то, смело это сказал.